Si al intentar instalar un componente, plugin o extensión en Joomla te manda el error:
Joomla! • View topic – JFolder::create: Could not create directory
Leí en foros que tienes que dar permisos totales en carpetas de temporales y en public_html , Sin embargo te darás cuenta que cuando das los permisos totales en temp tu sitio se dejara de visualizar por lo que eso no es la solución.
Vayamos al problema: el problema como muchos mencionan es el Apache, sin embargo están equivocados el problema real es que les está faltando el archivo php.ini que va dentro de la carpeta administrador de Joomla. Lo único que tienen que hacer es pegarlo ahí.

Lo puedes tomar de otro sitio o tomarlo de un respaldo y copiarlo a tu carpeta Administrador ya que el php.ini contiene los permisos de escritura que tendrá el administrador sobre el servidor.
Si no tienes el archivo puedes pedirlo y lo subo para su descarga.

Espero la información te haya sido de utilidad.
Si haces uso de esta información espero hagas mención a este foro